繰り下がりのある引き算の教え方(小1)
13 − 9 のような引き算は、小学1年生の11月ごろに習います。その少し前、10月ごろに繰り上がりのある足し算を習っています。
この問題を見た子は、一の位だけに目が行って「3 から 9 はひけない」と止まりがちです。ここで「10のかたまりからひく」に気づけるかどうかが、繰り下がりの分かれ目になります。
最初は、1つずつ数えてひいてかまいません
はじめは、13こ から 1つずつ 9回 取っていく子が多いです。それでいいです。何問か続けるうちに、「毎回 9こ 取るのは大変だな」と感じてきます。
そこで、ひく数が 9 の問題を3つ続けてやってみてください。13 − 9、12 − 9、15 − 9。どれも「10 から 9 を取ると 1、残りと合わせる」で解けることに気づきやすい並びです。文部科学省の学習指導要領解説に載っている授業の例でも、同じように 9 をひく問題を続けて、10のかたまりから取ると楽なことに気づかせています。
おはじきで 13 − 9 をやってみる
- おはじきを 10こ のかたまり と 3こ に分けて置きます(全部で 13こ)。
- 「9こ 取りたいけど、3こ からは取れないね。10こ のほうから取ろう」と言って、10こ のかたまりから 9こ 取ります。
- 残りは 1こ と 3こ。「合わせて いくつ?」と聞いて、4 を確かめます。
口で「13 は 10 と 3。10 から 9 を取って 1。1 と 3 で 4」と言えたら、プリントに移ってください。「10 から 9 を取ると 1」のような、10 からいくつ取るといくつがすぐ出ない子は、小1「いくつといくつ」のプリントで 10 の分け方に戻ると早いです。
学校では、2通りのやり方を習います
13 − 9 なら「10 から 9 をひいて、残りの 3 を足す」やり方です。学習指導要領解説や教科書会社の資料では「減加法(げんかほう)」と呼んでいます。もう1つは「減々法(げんげんほう)」で、ひく数を分けて順々にひきます。12 − 3 なら、3 を 2 と 1 に分けて、12 から 2 をひいて 10、10 から 1 をひいて 9。
日本文教出版の教科書では、先に「10 からひく」やり方(13 − 9 など)、そのあとに「順々にひく」やり方(12 − 3 など)を習い、最後に、どちらのやり方でも計算できる問題をやります。
教科書やノートでは、13 を 10 と 3 に分けて下に2つ書く「さくらんぼ」の形で習うことが多く、「さくらんぼ計算」と呼ばれることもあります。
ひく数で、楽なほうが変わります
- ひく数が 8 や 9 のときは、「10 からひく」が楽です。13 − 9 なら、10 から 9 で 1、1 と 3 で 4。
- ひく数が小さいときは、「順々にひく」が楽なことがあります。12 − 3 なら、まず 2 をひいて 10、あと 1 をひいて 9。
学習指導要領解説でも、どちらを主に使うかは数の大きさに応じて柔軟に、とされています。家では、子どもが分かりやすいほうでかまいません。答えが出たら、足し算で確かめる(9 + 4 = 13)習慣をつけると、まちがいに自分で気づけるようになります。
練習問題(答えつき)
公開しているプリント「小1 ひき算(くり下がり)」1枚目から8問選びました。答えは一問ずつ確かめてあります。
| 問題 | 答え |
|---|---|
| 12 − 4 | 8 |
| 18 − 9 | 9 |
| 12 − 9 | 3 |
| 16 − 7 | 9 |
| 11 − 3 | 8 |
| 11 − 7 | 4 |
| 17 − 9 | 8 |
| 11 − 6 | 5 |
続きは 小1 ひき算のプリント(くり下がり なし・あり 各3枚・答えつき)で。画面で解くとその場で丸がつく ひき算のオンライン計算ドリル もあります(「くりさがり あり」を選びます)。その前に習う 繰り上がりのある足し算の教え方 も書いています。
この記事の確かめ方
- 習う時期:日本文教出版「小学算数」1年 年間指導計画(令和6年度)・啓林館「わくわく算数」1年 年間指導計画(令和6年度)
- 2通りのやり方・数の大きさで使い分けること:文部科学省『小学校学習指導要領(平成29年告示)解説 算数編』第1学年(p.87。12 − 7 の例)
- 1つずつ数える子が多いこと・9 をひく問題を続ける授業の例:同 p.99〜100(13 − 9・12 − 9・15 − 9 の例)
- 教科書の順番:日本文教出版「小学算数」1年 年間指導計画(令和6年度)の「13 ひきざん」
- 練習問題:公開しているプリントの問題